Meshfree Variational Physics Informed Neural Networks (MF-VPINN)：一种自适应训练策略
数值分析
2024-09-20 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
本文引入了一种无网格变分-物理信息神经网络。它是一种无需对整个域进行网格化即可训练的变分-物理信息神经网络，能够使用自适应的测试函数集合进行训练。为了生成测试空间，我们利用后验误差指示器，仅在误差较高的地方添加测试函数。提出了四种训练策略并进行了比较。数值结果表明，与在准均匀网格上使用相同数量测试函数训练的变分-物理信息神经网络相比，MF-VPINN 的精度更高。
引用
@article{arxiv.2406.19831,
title = {Meshfree Variational Physics Informed Neural Networks (MF-VPINN): an adaptive training strategy},
author = {Stefano Berrone and Moreno Pintore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.19831},
year = {2024}
}
备注
24 pages, 65 figures, 1 table