用于马尔可夫链蒙特卡洛的自适应物理信息神经网络
机器学习
2020-08-05 v1 数值分析
数值分析
数据分析、统计与概率
机器学习
摘要
在本文中，我们提出自适应物理信息神经网络（APINNs），用于通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）进行精确且高效的免仿真贝叶斯参数估计。我们特别关注一类参数估计问题，其中计算似然函数需要求解一个偏微分方程。所提出的方法包括：（1）构建一个离线 PINN-UQ 模型作为正演模型的近似；以及（2）利用 MCMC 采样器生成的样本实时细化该近似模型。所提出的 APINN 方法持续实时细化该近似模型，并保证近似误差始终小于用户定义的残差误差阈值。我们通过数值算例展示了所提出的 APINN 方法在求解由 Poisson 方程支配的系统的参数估计问题中的性能。
引用
@article{arxiv.2008.01604,
title = {Adaptive Physics-Informed Neural Networks for Markov-Chain Monte Carlo},
author = {Mohammad Amin Nabian and Hadi Meidani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01604},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1806.02957