网格信息神经算子：一种Transformer生成方法
机器学习
2025-10-30 v3
摘要
函数空间中的生成模型，位于生成建模和算子学习的交叉点，因其在多样化的科学和工程应用中的巨大潜力而日益受到关注。虽然函数生成模型在理论上是与域和离散化无关的，但当前的实现严重依赖于傅里叶神经算子，这限制了它们在规则网格和矩形域上的适用性。为了克服这些关键限制，我们引入了网格信息神经算子。通过利用图神经算子和交叉注意力机制，MINO为函数空间中的生成建模提供了一个原则性的、与域和离散化无关的骨干。这一进展显著扩展了此类模型在生成、逆和回归任务中更广泛应用的范围。此外，MINO为将神经算子与通用先进深度学习架构集成提供了一个统一的视角。最后，我们引入了一套标准化的评估指标，能够对函数生成模型进行客观比较，解决了该领域的另一个关键空白。
引用
@article{arxiv.2506.16656,
title = {Mesh-Informed Neural Operator : A Transformer Generative Approach},
author = {Yaozhong Shi and Zachary E. Ross and Domniki Asimaki and Kamyar Azizzadenesheli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16656},
year = {2025}
}