二维 Boussinesq 系统的力学平衡律
偏微分方程分析
2023-11-30 v1
摘要
水波理论中大多数渐近导出的小振幅长波 Boussinesq 系统都不满足质量、动量和能量的精确力学守恒律。因此，考虑在这些系统背景下成立的近似守恒律是公允的。尽管此类近似的质量、动量和能量守恒律可以被导出，其严格数学证明的问题仍悬而未决。本文旨在为弱非线性与弱色散水波 Boussinesq 系统，对形式导出的力学平衡律予以证明。特别地，用于 Boussinesq 系统形式与严格导出的两种渐近展开，被同样用于平衡律的推导与严格证明。文中还给出了近似渐近阶的数值验证。
引用
@article{arxiv.2311.17230,
title = {Mechanical balance laws for two-dimensional Boussinesq systems},
author = {Chourouk El Hassanieh and Samer Israwi and Henrik Kalisch and Dimitrios Mitsotakis and Amutha Senthilkumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17230},
year = {2023}
}