Boussinesq近似下流体的能量学

本文提出了一种描述Boussinesq近似下流体能量收支的理论：该理论以与质量守恒定律一致的方式发展。它表明在Boussinesq近似下没有势能可用，并且还揭示了由温度变化引起的浮力所做的功对应于动能和内能之间的转换。然而，这种能量转换在近似下对温度分布的影响可以忽略不计。在物理海洋学中，Boussinesq近似被扩展，以便研究海水的运动。本文也考虑了这种扩展近似。在扩展近似下，由盐度变化引起的浮力所做的功对应于动能和势能之间的转换。还发现，质量守恒定律不允许在扩展近似下对流体速度$\boldsymbol{u}$施加条件$\nabla\cdot\boldsymbol{u}=0$；而是给出了应施加的条件。