斜积微分同胚的中间熵测度

本文研究了一个具有正熵测度$\mu$的斜积映射$F$。我们证明，如果纤维上的映射是具有非零李雅普诺夫指数的$C^{1+\alpha}$微分同胚，那么$F$具有中间熵的遍历测度。为了构造这些测度，我们找到了一个集合，在该集合上返回映射是一个沿纤维具有马蹄的斜积。我们可以控制平均返回时间，并证明这些测度的最大熵可以任意接近$h_\mu(F)$。