布朗刚体上多个追踪点的平均轨迹：收敛、对齐与扭转
统计力学
2021-01-19 v1
摘要
我们考虑在无外场及有外力场作用下做布朗运动的刚体上多个追踪点的平均轨迹。基于忽略流体动力学相互作用的刚体——多边形与多面体的朴素表示，我们研究了这些布朗多边形与多面体的朗之万动力学。以恒力、谐力和指数衰减力作为示例进行研究。在二维空间中，依据外力的大小与形式以及刚体的各向同性与各向异性，这些追踪点的平均轨迹可表现出三种相互作用机制：收敛，即平均轨迹收敛于一点或单条轨迹；对齐，即平均轨迹平行并列；扭转，即平均轨迹相互扭转交织，形成辫状结构。此外，我们证明了刚体一般可从中取样并发生机制间转变，其布朗行为在该转变过程中可能被改变。值得注意的是，从二维空间中的多边形到三维空间中的多面体，由于三维空间多出两个转动自由度，对齐与扭转机制消失，仅存收敛机制。
引用
@article{arxiv.2101.06302,
title = {Mean Trajectories of Multiple Tracking Points on A Brownian Rigid Body: Convergence, Alignment and Twist},
author = {Jianping Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06302},
year = {2021}
}