被追踪布朗桥的大小与形状
概率论
2020-08-26 v1 统计力学
数据分析、统计与概率
摘要
我们研究了通过非规则追踪二维布朗桥所获得的点集的典型大小与形状。追踪过程由在有限时间区间上非齐次Poisson过程的到达时刻观测路径位置构成。该观测过程随时间变化的强度即为追踪策略。通过分析被追踪点的回转张量，我们证明了两个定理，将追踪策略与平均回转半径以及非球度（衡量点集非球形的程度）联系起来。追踪行为可被解释为一种观测过程，或一种沉积随时间衰减的“证据”的过程，如气味、环境扰动或疾病颗粒。我们给出了不同策略的例子，并通过模拟探讨了改变追踪点总数所带来的影响。
引用
@article{arxiv.2004.05394,
title = {Size and shape of tracked Brownian bridges},
author = {Abdulrahman Alsolami and James Burridge and Michal Gnacik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05394},
year = {2020}
}
备注
12 pages of the main article followed by the supplementary material