均值-方差投资组合管理的均场博弈：基于同伴的相对风险厌恶
数理金融
2026-05-26 v1
摘要
本文研究了均值-方差（MV）投资组合管理中的均场博弈（MFG）问题，强调了由同伴基于相对绩效编码的新型相对风险厌恶。具体而言，风险厌恶被形式化为分段函数，取决于个体的财富是高于还是低于人群平均水平。鉴于MV准则固有的时序不一致性，以及分段风险厌恶，我们遇到了文献中新出现的时序不一致均场博弈问题。我们的目标是寻找均场均衡解，其以前向-后向随机微分方程（FBSDE）系统和均场一致性条件特征化。新挑战源于由分段风险厌恶引起的不连续系数。为此，我们首先提出光滑正则化技术，通过建立解离断多维FBSDE的存在性，获得代表性代理人内在博弈中均衡解的存在。随后，通过不变点论证及正则化消失时的收敛分析，我们得出在时序不一致均场博弈中均场均衡解的存在。
引用
@article{arxiv.2605.25824,
title = {Mean-field game of mean-variance portfolio management with peer-based relative risk aversion},
author = {Weilun Cheng and Zongxia Liang and Sheng Wang and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25824},
year = {2026}
}