一般不完整市场下动态均值-方差资产配置：基于非局部 BSDE 的反馈控制方法
数理金融
2024-12-25 v1 最优化与控制
概率论
摘要
本文研究一般不完整市场下的动态均值-方差(MV)资产配置问题。除了对投资组合终端财富的常规 MV 目标外，我们的框架还能容纳具有一般(非指数)贴现因子的运行 MV 目标，同时在一般情况下，可以考虑任意时变的偏好。我们采用博弈论框架来解决该问题，并将均衡控制策略分解为两个部分：第一部分是一个以二型线性 Volterra 积分方程描述的迷因策略；第二部分揭示了由系统非局部后向随机微分方程 governing 的对冲需求。我们通过固定点定理在量身定制的巴昆巴斯空间中建立了上述两个方程解的良定义性，从而我们可以设计一种具有保证的求解均衡控制策略的数值方案，并得出结论：在一般设置下，动态(均衡)均值-方差政策是 well-defined 的。我们的概率方法使我们能够考虑广泛的随机因子模型，例如 Chan--Karolyi--Longstaff--Sanders(CKLS) 模型。对于该模型，我们验证了所有技术假设并提供了可靠的数值方案。提供了数值示例以说明我们的框架。
引用
@article{arxiv.2412.18498,
title = {Dynamic Mean-Variance Asset Allocation in General Incomplete Markets A Nonlocal BSDE-based Feedback Control Approach},
author = {Qian Lei and Chi Seng Pun and Jingxiang Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18498},
year = {2024}
}