严格单调均值方差偏好及其在投资组合选择中的应用
数理金融
2026-04-03 v3
摘要
Maccheroni等人（Math. Finance 19(3): 487-521, 2009）提出的单调均值方差（MMV）偏好未能严格区分占优收益，这可能导致投资组合决策中的不一致性。本文引入了一类更广泛的严格单调均值方差（SMMV）偏好，并展示了其在投资组合选择问题中的应用。对于SMMV偏好下的单期投资组合问题，我们推导了最优策略的梯度条件，并研究了其与最优均值方差（MV）静态策略的关联。通过分析某个极小极大问题的鞍点，我们将问题简化为求解一组线性方程。结果表明，在单期问题中，最优SMMV、MMV和MV策略存在显著差异。此外，我们进行了数值实验，并将结果与Maccheroni等人（Math. Finance 19(3): 487-521, 2009）的结果进行了比较。研究结果表明，我们的SMMV偏好为评估给定前景提供了更合理的基础。对于SMMV偏好下的连续时间投资组合问题，我们考虑了具有随机系数的连续价格过程，并基于一般凸对偶分析建立了一种新方法来推导最优策略。有趣的是，我们发现SMMV、MMV和MV偏好的最优策略在特定条件下是一致的，并为该条件提供了经典的微观经济学解释。我们还利用随机控制技术刻画了最优SMMV投资组合策略，以促进未来研究中的潜在扩展和改进。
引用
@article{arxiv.2412.13523,
title = {Strictly monotone mean-variance preferences with applications to portfolio selection},
author = {Yike Wang and Yusha Chen and Jingzhen Liu and Zhenyu Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13523},
year = {2026}
}
备注
45 pages