随机正则图上负权渗流模型的平均场行为
无序系统与神经网络
2015-05-28 v1
摘要
我们通过解析和数值两种方法研究了在具有固定连接度和双峰权重分布的随机图上，负权渗流模型中最小权重环和路径的系综。这使我们能够研究该模型的平均场行为。解析研究基于与该问题等价的自回避行走在随机介质中的猜想。数值研究基于映射到一个标准的最小权重匹配问题，对此存在快速算法。两种方法在相变位置、临界指数值以及缺乏任何显著的玻璃相迹象方面都得到了一致的结果。通过这些结果，先前猜想的临界上限维度d_u=6得到了确认。
引用
@article{arxiv.1107.1742,
title = {Mean-field behavior of the negative-weight percolation model on random regular graphs},
author = {O. Melchert and A. K. Hartmann and M. Mezard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1742},
year = {2015}
}
备注
11 pages, 10 figures, paper summary available at http://www.papercore.org/Melchert2011