I.I.D. 矩阵特征多项式的最大值
概率论
2026-02-18 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们计算了具有实数或复数元素的 i.i.d. 矩阵特征多项式最大值的主阶渐近。特别地，即使对于实 Ginibre 矩阵，该结果也是新的，这在 [arXiv:2303.09912] 中被留作开放问题；复 Ginibre 情形已在 [arXiv:1902.01983] 中被涵盖。这些是 Fyodorov--Hiary--Keating 猜想一阶项的非厄米类似的首个普适性结果。我们的方法基于通过 Dyson Brownian motion 构建与 branching random walk 的耦合。特别地，我们发现了实 i.i.d. 矩阵与非均匀 branching random walk 之间的新联系。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.05045,
title = {Maximum of the Characteristic Polynomial of I.I.D. Matrices},
author = {Giorgio Cipolloni and Benjamin Landon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05045},
year = {2026}
}
备注
88 pages, minor changes