计数具有给定特征多项式的整矩阵
表示论
2011-11-10 v1 数论
摘要
我们给出了一个更早结果的更简单证明，该结果给出了在大球内以给定首一不可约整多项式为公共特征多项式的整矩阵数的渐近估计。该证明使用了多项式轨迹在 SL(n,R)/SL(n,Z) 上的等分布，这是 Ratner 关于单幂轨迹等分布定理的推广。我们还计算了上述渐近估计中出现的精确常数。
引用
@article{arxiv.math/0002179,
title = {Counting integral matrices with a given characteristic polynomial},
author = {Nimish A. Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002179},
year = {2011}
}