矩阵的可逆和
环与代数
2016-04-21 v2 交换代数
摘要
我们给出了一个关于矩阵和可逆性的Caratheodory型结果的初等证明，该结果最初由Facchini和Barioli得到。该证明产生了一个多项式恒等式，用较小和的行列式表示大矩阵和的行列式。在任意交换环上解释这些结果，得到了行列式理想过滤族的一个稳定化结果。沿另一方向推广给出了局部环的一个刻画。也给出了半局部环的类似结果——有趣的是，半局部情形可归约为矩阵的情形。
引用
@article{arxiv.1603.06696,
title = {Invertible sums of matrices},
author = {Justin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06696},
year = {2016}
}
备注
v2: Substantial improvements and additions (cf. ideal-theoretic results, applications). Added references to literature. (Still) 5 pages