Wigner矩阵特征多项式的最优刚性与最大值

我们确定了Wigner矩阵与 $\beta$-系综的特征多项式最大值的主阶渐近行为。在Gaussian可分Wigner矩阵的特殊情形下，我们的方法给出了直至紧性意义的最大值的普适性。这些是关于这些模型的Fyodorov--Hiary--Keating猜想的首批普适性结果，特别地回答了Wigner矩阵谱的最优刚性问题。我们的证明将特征值统计普适性的动力学技巧与对数相关场及Gaussian乘性混沌的最大值相关思想相结合。