极大稀疏多项式具有实体阿米巴

设 $f$ 为 $\mathbb{C}[z_1,..., z_n]$ 中的普通多项式，其无负指数且无 $z_1^{\alpha_1}... z_n^{\alpha_n}$（其中 $\alpha_i$ 为非零自然数）形式的因子。如果我们进一步假设 $f$ 是极大稀疏多项式（其支撑集等于其牛顿多面体的顶点集），那么由 $f$ 定义的代数超曲面 $V_f\subset (\mathbb{C}^*)^n$ 在 $\mathbb{R}^n$ 中的阿米巴 $\mathscr{A}_f$ 的补分量，其阶数位于 $f$ 的支撑集中，这意味着 $\mathscr{A}_f$ 是实体的。这肯定地回答了 Passare 和 Rullg\aa rd 在 [PR2-01] 中提出的问题。