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三角零级数的反解析部分的最大光滑性

经典分析与常微分方程 2007-05-23 v1 复变函数

作者: Gady Kozma , Alexander Olevskii

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摘要

我们最近在 math.CA/0510403 中证明，几乎处处收敛于零的三角级数的反解析部分可以在圆周上平方可积。这里我们证明它甚至可以是无穷次可微的，并且我们根据 Fourier 系数的下降速率精确地刻画了可能的光滑度。这一锐条件可被视为一种“新拟解析性”。

关键词

三角级数反解析部分光滑性 Fourier 系数拟解析性零级数

引用

@article{arxiv.math/0510401,
  title  = {Maximal smoothness of the anti-analytic part of a trigonometric null series},
  author = {Gady Kozma and Alexander Olevskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510401},
  year   = {2007}
}

备注

6 pages. Announcement of math.CA/0406261 and sketch of the proof of one half of it. Should be identical to journal version except the French abstract