齐次理想幂的极大生成次数
交换代数
2021-08-20 v1
摘要
次数超出函数ε(I;n)是多项式环的齐次理想I的幂的极大生成次数d(I^n)与p(I)n之间的差，其中p(I)是渐近线性函数d(I^n)的首项系数。我们证明了任何非增数值函数都可以实现为次数超出函数，并且存在一个单项式理想I，其ε(I;n)恰好具有给定个数的局部极大值。在单项式理想的情形下，给出了ε(I;n)的一个上界。作为一个应用，我们证明了在最坏情况下，单项式理想I的Castelnuovo-Mumford正则性的所谓稳定性指标必须至少是变量个数的指数函数。
引用
@article{arxiv.2108.08564,
title = {Maximal generating degrees of powers of homogeneous ideals},
author = {Le Tuan Hoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08564},
year = {2021}
}
备注
Submitted to Acta Math. Vietnam