与 Laguerre 多项式展开相关的 Hardy 空间极大函数刻画

在本文中，我们引入了与非加倍概率测度 $d\gamma_\alpha(x)=\frac{2x^{2\alpha+1}}{\Gamma(\alpha+1)}e^{-x^2}dx$（定义在 $(0,\infty)$ 上，其中 ${\alpha>-\frac12}$）相关的原子 Hardy 空间 $\mathcal{H}^1((0,\infty),\gamma_\alpha)$。我们利用两个局部极大函数得到了 $\mathcal{H}^1((0,\infty),\gamma_\alpha)$ 的刻画。我们还证明了通过由 Laguerre 微分算子生成的热半群定义的截断极大函数是从 $\mathcal{H}^1((0,\infty),\gamma_\alpha)$ 到 $L^1((0,\infty),\gamma_\alpha)$ 有界的。