背景磁场中的物质陈-西蒙斯理论

我们研究了在 $SU(N)_k$ 陈-西蒙斯规范群的基表示下的大 $N$ 2+1 维费米子，该理论具有 $U(1)$ 整体对称性的均匀背景磁场。磁场以一种有趣的方式修正了传播子的 Schwinger-Dyson 方程；自能与格林函数之间的乘积被 Moyal 星乘积所取代。利用先前在非对易孤子研究中使用的函数基，我们能够精确求解 Schwinger-Dyson 方程，从而确定费米子传播子。该传播子具有一系列极点（且无其他奇点），其位置给出了任意 t' Hooft 耦合和化学势下的单粒子能谱。通常的自由费米子朗道能级谱发生移动和展宽；我们计算了任意 t'Hooft 耦合下这些能级的移动和宽度。作为对结果的检验，我们独立求解了猜想对偶的陈-西蒙斯规范大 $N$ 基表示 Wilson-Fisher 玻色子理论的传播子，同样在背景磁场中，但此次仅在零化学势下。玻色子理论的单粒子态能谱在玻色-费米对偶下与费米子理论精确一致。