格点上的Chern-Simons流与手征费米子

我们利用动量空间费米子传播子作为从环面到球面的映射$T^{d}\to S^{d}$的拓扑解释，计算了$d=2n+1$维格点上Wilson费米子诱导的Chern-Simons流。这些映射被证明属于不同的同伦类，具体取决于$m/r$的值，其中$m$是费米子质量，$r$是Wilson耦合。因此，与连续情形不同，诱导的Chern-Simons项在$m$的$d+1$个不同值处发生不连续变化。这种行为正是最近提出的手征格点费米子模型（作为束缚在畴壁上的零模）所特有的谱所要求的。