关于具有新类权重的算子的分数型积分的矩阵加权不等式

设 $e^{-tL}$ 为由 $-L$ 生成的解析半群，其中 $L$ 是 $L^2(\mathbb{R}^d)$ 上的非负自伴算子。假设 $e^{-tL}$ 的核 $p_t(x,y)$ 仅满足上界：对所有 $N>0$，存在常数 $c,C>0$ 使得 $|p_t(x,y)|\leq\frac{C}{t^{d/2}}e^{-\frac{|x-y|^2}{ct}}\Big(1+\frac{\sqrt{t}}{\rho(x)}+ \frac{\sqrt{t}}{\rho(y)}\Big)^{-N}$ 对所有 $x,y\in\mathbb{R}^d$ 和 $t>0$ 成立。我们首先建立了与 $L$ 关联的分数型积分的矩阵加权不等式，针对新类矩阵权重，这是 Li、Rahm 和 Wick [23] 结果的非平凡推广。接着，我们给出关于 $L$ 的分数型积分的新双权鼓包条件，其中 Young 函数满足更宽的条件，涵盖了 Cruz-Uribe、Isralowitz 和 Moen [6] 得到的结果。我们指出，新的矩阵权重类和鼓包条件分别比 [17] 和 [6] 中的经典类更大且更弱。作为应用，我们的结果可应用于磁薛定谔算子、拉盖尔算子等场景。