新的分数型权及其某些算子的有界性

本文建立了两类分数型变权。第一类权${A_{\vec p( \cdot ),q( \cdot )}}$是多变元权，由多线性分数型算子的加权变有界性刻画，称为加权变Lebesgue空间上的多线性Hardy--Littlewood--Sobolev定理。同时，也得到了多线性分数型算子交换子的加权变有界性。这推广了某些已知工作，如Moen (2009)、Bernardis--Dalmasso--Pradolini (2014)和Cruz-Uribe--Guzm\'an (2020)。另一类权${{\mathbb{A}}_{p( \cdot ),q(\cdot)}}$是变矩阵权，也由某些分数型算子刻画。这推广了先前关于矩阵权${{\mathbb{A}}_{p( \cdot )}}$的一些结果。