与$\CP1$分支覆盖相关的矩阵Riemann-Hilbert问题
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
在这些笔记中，我们求解了一类具有拟置换单值群、对应于非奇异分支覆盖的Riemann-Hilbert（逆单值）问题。解用底层Riemann曲面上的Szegö核给出。特别地，我们的构造提供了一类Schlesinger系统的新解。我们给出了关于相应tau函数显式计算的一些结果，并用Riemann曲面的Jacobi流形上的theta除子描述了tau函数零点除子（即所谓Malgrange除子）。我们讨论了tau函数与Riemann曲面上Laplacian算子行列式的关系。
引用
@article{arxiv.math-ph/0106009,
title = {Matrix Riemann-Hilbert problems related to branched coverings of $\CP1$},
author = {D. Korotkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0106009},
year = {2007}
}
备注
Minor misprints are corrected. To appear in "Operator Theory: Advances and Application", Proceedings of the Summer School on Factorization and Integrable Systems, Algarve, September 6-9, 2000. Ed by I.Gohberg, A. F. dos Santos and N.Manojlovic, Birkhauser, Boston, 2002