相对论库仑积分的数学结构

我们证明了对角矩阵元 $< Or^{p} >$（其中 $O = {1,\beta,i\mathbf{\alpha n}\beta}$ 是标准 Dirac 矩阵算子，角括号表示相对论库仑问题的量子力学平均值）可视为径向波函数的差分模拟。这种结构提供了一种独立的方法，通过差分方程理论的初等方法获得这些矩阵元的闭式形式，而无需显式计算积分。作为副产品，我们推导了每个期望值的三项递推关系。还讨论了相应广义超几何级数的变换公式。