线探测器热声层析成像中的数学挑战
偏微分方程分析
2008-04-18 v4 数值分析
摘要
热声计算机断层扫描（热声 CT）有潜力成为一种重要的非侵入式医学成像方法。在本文中，我们推导了 [P. Burgholzer, C. Hofer, G. Paltauf, M. Haltmeier, and O. Scherzer, "Thermoacoustic tomography with integrating area and line detectors", IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 52 (2005)] 中引入的一种新颖测量装置的通用数学框架，该装置使用线形探测器而非通常的点状探测器。我们证明三维热声成像问题可归结为从二维波动方程解的边界测量值重建其初值数据的数学问题。我们推导并分析了一个解析重建公式，该公式允许快速的数值实现。
引用
@article{arxiv.math/0610155,
title = {Mathematical Challenges Arising in Thermoacoustic Tomography with Line Detectors},
author = {M. Haltmeier and T. Fidler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610155},
year = {2008}
}
备注
25 pages, 5 figures: this is revision of arXiv:math/0610155v2. we corrected Theorem 2 and slightly changed the definition of a recording volume