考虑热力学衰减的光声成像
偏微分方程分析
2016-10-12 v2 定量方法
摘要
在本文中，我们考虑一种光声成像的数学模型，该模型考虑了由热力学耗散引起的衰减。声学（压缩）波的传播由标量波动方程控制，该方程与过剩温度的热方程耦合。我们试图根据边界处的声学测量知识恢复初始声学剖面。我们认识到该反问题是热弹性系统边界可观测性的一个特例。这导致使用控制/可观测性工具来证明在弱热弹性耦合机制下初始声学剖面的唯一且稳定的恢复。该方法是构造性的，给出了未知声学剖面的可解方程。此外，该重建方程的解可以使用共轭梯度法进行数值近似。如果波速满足某些几何条件，该方法非常适用于可变介质以及边界子集上的测量。我们还给出了所提重建算法的数值实现。
引用
@article{arxiv.1602.01872,
title = {Photoacoustic imaging taking into account thermodynamic attenuation},
author = {Sebastian Acosta and Carlos Montalto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01872},
year = {2016}
}