基于理想化压电传感器的光声成像可解性
偏微分方程分析
2021-01-05 v2 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
大多数光声成像的重建算法假设压力场由置于探测表面的超声传感器测量。然而，此类传感器因其非均匀的方向与频率响应以及分辨率限制，并不能精确测量压力。常用于光声成像的压电传感器即属此例。本文利用匹配渐近展开法与压电学基本本构关系，提出一种压电换能器的简单数学模型。该方法同时建模了压力波如何诱发压电测量，以及传感器存在如何影响压力波。利用此模型，我们分析了压电传感器所采集数据是否能导致光声成像问题的数学可解性。我们得出结论：该成像问题在特定赋范空间与一几何假设下是适定的。我们还提出了一种融合压电测量模型的迭代重建算法，并给出了该重建算法的数值实现。
引用
@article{arxiv.2002.09929,
title = {Solvability for Photoacoustic Imaging with Idealized Piezoelectric Sensors},
author = {Sebastian Acosta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09929},
year = {2021}
}