具有柱对称或球对称性的特定区域中热声层析成像的快速重建算法
偏微分方程分析
2011-02-08 v1
摘要
我们提出了三种快速算法，用于求解对应于某些采集几何结构的热声层析成像逆问题。其中两种方法旨在处理由放置在围绕感兴趣物体的圆（二维）或球（三维）上的点状探测器进行的测量。第三种反演算法适用于由围绕物体旋转的圆柱形组件中排列的积分线探测器测量的数据。这些技术所需的运算次数，对于三维技术（假设重建网格有 n^3 个节点）为 O(n^3 log n) 和 O(n^3 log^2 n)，对于具有 n×n 离散化网格的二维问题为 O(n^2 log n)。数值模拟表明，我们的方法比现有算法至少快两个数量级，且不牺牲精度或稳定性。还展示了由积分线探测器进行的实际测量的重建结果，以证明我们方法的实用性。
引用
@article{arxiv.1102.1413,
title = {Fast reconstruction algorithms for the thermoacoustic tomography in certain domains with cylindrical or spherical symmetries},
author = {Leonid Kunyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1413},
year = {2011}
}