热声断层成像逆源问题的微局部精确解
偏微分方程分析
2020-04-17 v1
摘要
我们考虑热声与光声断层成像的逆源问题，其中数据记录于部分包围声源的开曲面上。在声速为常数的假设下，我们发展了一种显式的非迭代重构方法，可恢复所求源的 Radon 变换，直至一个无穷光滑的加性误差项。随后可通过反演 Radon 变换求得源。我们的分析本质上是微局部的，并未对所得图像中的误差给出范数估计。然而，数值模拟表明该误差在实际中相当小。我们还针对二维中数据给定于圆弧上的情形，给出了该过程的一种渐近快速实现。
引用
@article{arxiv.2004.07364,
title = {Microlocally accurate solution of the inverse source problem of thermoacoustic tomography},
author = {Mtthias Eller and Philip Hoskins and Leonid Kunyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07364},
year = {2020}
}
备注
6 figures