腔体内光声层析成像的耗散时间反演技术
偏微分方程分析
2015-11-13 v2
摘要
我们考虑热声和光声层析成像中出现的逆源问题，即从声波的边界测量中重建初始压力。我们的目标是将通用的时间反演技术推广到区域边界完全反射的情形。标准的时间反演仅在正问题的解随时间衰减时才有效，而这在我们所考虑的情形中并不成立。因此，我们提出了一种具有非标准边界条件的新型时间反演技术。该时间反演技术引起的误差满足具有耗散边界条件的波动方程，因而会随时间衰减。对于较长的测量时间，该方法能给出一个很好的近似；对于较短的时间，可以对第一次近似进行迭代修正，从而得到一个收敛的近似 Neumann 级数。
引用
@article{arxiv.1507.01324,
title = {A dissipative time reversal technique for photo-acoustic tomography in a cavity},
author = {Linh V. Nguyen and Leonid Kunyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01324},
year = {2015}
}