$B$ 工厂中 $J/\psi+\chi_{c0,1,2}$ 产生的 ${\mathcal O}(\alpha_s^2)$ 修正

我们在非相对论 QCD（NRQCD）因子化框架下计算了 $\sqrt{s}=10.58$ GeV 处排他性道 $e^+e^-\to J/\psi+\chi_{cJ}$（$J=0,1,2$）的 ${\mathcal O}(\alpha_s^2)$ 修正。对于这些双粲偶素排他性产生过程，NRQCD 因子化在 ${\cal O}(\alpha_s^2)$ 处的有效性已得到确认。我们分析了 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 修正对极化和非极化截面以及 $J/\psi$ 角分布的影响，这些修正大幅降低了重整化标度依赖性，但在一定程度上增加了 $\chi_{c0,1}$ 的 ${\mathcal O}(\alpha_s)$ NRQCD 预言。凭借高数值精度，我们对通过 ${\mathcal O}(\alpha_s^2)$ 的 $\sigma(J/\psi+\chi_{c1,2})$ 的预言与 \texttt{Belle} 测量的上限相容。尽管 $\sigma(J/\psi+\chi_{c0})$ 的理论预言在不确定度内与 \texttt{Belle} 和 \texttt{BaBar} 测量一致，但预言的与测量的 $J/\psi$ 角分布轮廓之间仍存在严重张力。鉴于 \texttt{Belle 2} 实验中 $e^+e^-\to J/\psi+\chi_{c1,2}$ 道的光明观测前景，将未来测量与我们的 NRQCD 预言进行比较是有意义的。在 \texttt{Belle 2} 上对 $e^+e^-\to J/\psi+\chi_{0}$ 的更精确测量也将有助于澄清长期的 $J/\psi$ 角分布之谜。