矢量夸克偶素强子衰变的 ${\cal O}(\alpha_sv^2)$ 修正

在非相对论 QCD（NRQCD）因子化框架下，我们计算了矢量夸克偶素（以 $J/\psi$ 和 $\Upsilon$ 为例）强子衰变率的 ${\mathcal O}(\alpha_s v^2)$ 修正。将重整化尺度与 NRQCD 因子化尺度均取为 $m_Q$，我们得到 $\Gamma(J/\psi\to {\rm LH})= 0.0716\frac{\alpha_s^3}{m_c^2} \langle \mathcal{O}_1({}^3S_1)\rangle_{J/\psi} [1-1.19\alpha_s+(-5.32+3.03\alpha_s)\langle v^2\rangle_{J/\psi}]$ 与 $\Gamma(\Upsilon\to {\rm LH})= 0.0716\frac{\alpha_s^3}{m_b^2}\langle\mathcal{O}_1({}^3S_1)\rangle_{\Upsilon}[1-1.56\alpha_s+(-5.32+4.61\alpha_s)\langle v^2\rangle_{\Upsilon}]$。我们逐图确认了先前关于 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 修正的计算，且精度显著提升。对于 $J/\psi$ 强子衰变，我们发现 ${\mathcal O}(\alpha_sv^2)$ 修正适中且为正，但仍无法抵消巨大的负修正。另一方面，$\Upsilon(nS)$ 的 ${\mathcal O}(\alpha_sv^2)$ 修正效应对于 $\mathcal{O}(v^2)$ NRQCD 矩阵元敏感。通过适当选取 NRQCD 矩阵元，我们对衰变率的理论预言可与 $\Upsilon(1S,2S)\to {\rm LH}$ 的实验数据相符。作为副产品，我们还给出了精确到 $\mathcal{O}(\alpha_s v^2)$ 的 $J/\psi(\Upsilon)\to 3\gamma$ 分支比理论预言。