面向平移不变核函数的 $\mathcal{H}^2$-矩阵

Steffen Börm; Janne Henningsen

面向平移不变核函数的 $\mathcal{H}^2$-矩阵

数值分析 2024-06-10 v2 数值分析

作者: Steffen Börm , Janne Henningsen

摘要

椭圆型偏微分方程的边界元方法通常导致具有平移不变核函数的边界积分算符。利用这一性质对于粒子方法（例如 Nystrom 型离散化）相当简单，但若必须考虑基函数支集则更具挑战性。在本文中，我们提出一种改进的 $\mathcal{H}^2$ -矩阵构造，利用平移不变性显著减少存储需求。由于构造所用盒子的均匀性，我们仅需少量不复杂的假设即可证明所得存储复杂度的估计。

关键词

$\mathcal{H}^2$-矩阵平移不变核函数边界元方法存储复杂度 Nystrom 离散化

引用

@article{arxiv.2210.16609,
  title  = {$\mathcal{H}^2$-matrices for translation-invariant kernel functions},
  author = {Steffen Börm and Janne Henningsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16609},
  year   = {2024}
}

备注

The work was funded by the DFG in project BO 3289/7-1

面向平移不变核函数的 $\mathcal{H}^2$-矩阵

摘要

关键词

引用

备注

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