层次 Tucker 低秩矩阵：构造与矩阵-向量乘法
数值分析
2025-08-11 v1 数值分析
摘要
本文提出一种层次 Tucker 低秩（HTLR）矩阵，用于以线性复杂度近似非振荡核函数。HTLR 矩阵基于层次矩阵，其低秩块被替换为 Tucker 低秩块。通过高维插值和张量收缩，提出了 HTLR 矩阵的构造和矩阵-向量乘法算法，分别具有线性复杂度和准线性复杂度。数值实验表明，HTLR 矩阵在内存和运行时间方面表现良好。此外，HTLR 矩阵还可应用于准均匀网格，除了均匀网格外，增强了其灵活性。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.05958,
title = {Hierarchical Tucker Low-Rank Matrices: Construction and Matrix-Vector Multiplication},
author = {Yingzhou Li and Jingyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05958},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 10 figures