基于转移流形核嵌入的复杂亚稳态系统降维
动力系统
2020-02-04 v2 机器学习
摘要
我们提出了一种新颖的基于核的机器学习算法，用于识别高维多尺度随机系统有效动力学的低维几何结构。近来，作者开发了此类系统最优反应坐标计算的数学框架，该框架基于在特定函数空间中学习低维转移流形的参数化。在本文中，我们通过将转移流形嵌入并在再生核希尔伯特空间中学习，利用核嵌入的良好性质来增强该方法。在核的温和假设下，流形结构在嵌入下被证明得以保持，并且可以导出畸变界。与先前的参数化方法相比，这带来了更鲁棒且更高效的算法。
引用
@article{arxiv.1904.08622,
title = {Dimensionality Reduction of Complex Metastable Systems via Kernel Embeddings of Transition Manifolds},
author = {Andreas Bittracher and Stefan Klus and Boumediene Hamzi and Péter Koltai and Christof Schütte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08622},
year = {2020}
}