基于核的多阶段随机优化
最优化与控制
2023-03-14 v1 机器学习
摘要
我们开发了一种非参数、数据驱动且易处理的方案，用于求解决策不影响不确定性的多阶段随机优化问题。所提出的框架将决策变量表示为再生核希尔伯特空间中的元素，并执行函数随机梯度下降以最小化经验正则化损失。通过结合基于函数子空间投影的稀疏化技术，我们能够克服标准核方法随数据规模增大而引入的计算复杂度。我们证明了该方法对于带侧信息的多阶段随机优化是渐近最优的。在随机库存管理问题的多项计算实验中，我们的方法在多维设置下表现良好，且在数据规模较大时仍保持易处理性。最后，通过计算库存控制问题最优损失的下界，我们表明所提方法产生的决策规则具有近最优的平均性能。
引用
@article{arxiv.2303.06515,
title = {Multistage Stochastic Optimization via Kernels},
author = {Dimitris Bertsimas and Kimberly Villalobos Carballo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06515},
year = {2023}
}