多阶段优化问题中从预测到决策的方法
机器学习
2019-04-29 v1 机器学习
摘要
本文提出了一种在存在辅助数据的不确定条件下求解有限时域多阶段优化问题的框架。我们假设不确定量的联合分布未知，但可获得带噪声的观测值以及辅助协变量的观测值。我们利用机器学习（ML）中有效的预测方法，包括 k 近邻回归（kNN）、分类与回归树（CART）和随机森林（RF），来开发适用于广泛问题的具体方法。我们证明在温和条件下我们的求解方法是渐近最优的。此外，针对采用 kNN 权重函数的方法，我们给出了有限样本最优性保证。最后，我们通过计算实例证明了我们方法的实用性。我们观察到，在多阶段设定中考虑辅助数据使成本显著下降。
引用
@article{arxiv.1904.11637,
title = {From Predictions to Prescriptions in Multistage Optimization Problems},
author = {Dimitris Bertsimas and Christopher McCord},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11637},
year = {2019}
}