对$(M_3(K),gl_3(K))$的$\mathbb{Z}_3$-分次恒等式

设$M_n(K)$为无限整环$K$上的$n \times n$矩阵代数。设$gl_n(K)$为$K$上具通常李乘积的$n \times n$矩阵李代数。设$G = \{g_1,\ldots,g_n\}$为阶为$n$的群。我们描述了构成对$(M_n(K),gl_n(K))$的$G$-分次恒等式基的多项式，其中分次是由$n$-元组$(g_1,\ldots,g_n)$诱导的基本$G$-分次。最后，我们给出了对$(M_3(K),gl_3(K))$的$\mathbb{Z}_3$-分次恒等式的显式基。