FTR对称微分算子的$\mathbb{Z}_2$分类及安德森局域化的阻碍
数学物理
2023-11-13 v1 偏微分方程分析
math.MP
计算物理
摘要
本文关注欧氏平面上费米子时间反演(FTR)对称偏微分哈密顿量的分类。我们考虑由两个被界面分隔的绝缘体构成的设置。相对于沿界面空间平移不变的哈密顿量,依据其能否通过连续形变而带隙化,被分为两类。引入一个相关的奇对称弗雷德霍姆算子,我们证明该分类在FTR对称扰动下是稳定的。非平凡哈密顿量不能被带隙化这一性质可解释为安德森局域化的拓扑阻碍:无论系统中存在多少(空间紧支撑的)扰动,在非平凡相中双向的一定透射量始终得到保证。我们给出了此类系统的散射理论,并通过数值表明在FTR对称扰动下透射确实得到保证,而在非对称涨落下则不再保证。
引用
@article{arxiv.2311.05872,
title = {$\mathbb{Z}_2$ classification of FTR symmetric differential operators and obstruction to Anderson localization},
author = {Guillaume Bal and Zhongjian Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05872},
year = {2023}
}