延迟耦合振子网络中振幅死亡的主稳定性岛
动力系统
2016-05-18 v2 混沌动力学
摘要
本文提出一种主稳定性函数(MSF)方法，用于分析延迟耦合振子网络中振幅死亡(AD)的稳定性。与常见的瞬时耦合网络的主稳定性函数(其通常具有单一输入来编码网络拉普拉斯矩阵特征值的影响)不同，对于延迟耦合网络，我们证明此类主稳定性函数一般需要两个额外输入：时间延迟与耦合强度。为利用该主稳定性函数预测任意网络在选定非线性系统(节点动力学)和耦合函数下振幅死亡的稳定性，我们引入主稳定性岛(MSIs)的概念，即延迟-耦合空间的二维稳定性岛，以及编码导致稳定振幅死亡的特征值的第三维(“高度”)。我们计算了若干常见混沌系统(包括罗斯勒、洛伦兹和陈系统)的主稳定性函数并展示了相应的主稳定性岛，发现通常有可能实现振幅死亡，且非零时间延迟对于稳定振幅死亡态是必要的。
引用
@article{arxiv.1601.06758,
title = {Master Stability Islands for Amplitude Death in Networks of Delay-Coupled Oscillators},
author = {Stanley R. Huddy and Jie Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06758},
year = {2016}
}