作为径向约束的主方程

我们结合Martel-Poisson关于四维球对称时空扰动的形式体系与Kodama-Ishibashi形式体系，重新研究了Schwarzschild-AdS$_4$黑洞扰动问题。我们澄清了两种形式体系之间的关系，并将有限-$r$曲面上的Brown-York-Balasubramanian-Krauss边界应力-能量张量$\bar{T}_{\mu\nu}$纯粹用偶和奇主函数表示。进而，在这些曲面上我们发现守恒方程$\bar{\mathcal{D}}^\mu \bar{T}_{\mu\nu} =0$的空间类分量等价于主函数的波动方程。边界处的重整化应力-能量张量$\displaystyle \frac{r}{L} \lim_{r \rightarrow \infty} \bar{T}_{\mu\nu}$直接根据主函数算出。