与自旋-2量子场处于热平衡中的黑洞

我们采用黑洞背景上共形自旋-2量子场的真空平均应力-能量张量的近似形式，作为半经典爱因斯坦方程中的源项。得到了史瓦西度规在$\epsilon = {\hbar}/M^2$一阶下的解析修正，其中$M$表示黑洞的质量。该近似张量具有精确的迹反常和在空间无穷远处的正确渐近行为，相对于背景度规是守恒的，并且由一个自由参数$\hat c_2$唯一确定，该参数与场在视界处的平均量子涨落有关。通过要求由反作用引起的熵是$r$的正递增函数，我们能够确定并计算$\hat c_2$的显式上界。通过要求度规扰动在$2M \leq r < r_o$区域内一致地小，可以建立$\hat c_2$的下界，其中$r_o$是修正度规微扰有效性的半径。通过研究视界附近测试粒子的有效势，可以进一步了解黑洞外部扰动时空的性质。