渐近平直反德西特黑洞上的半经典回反应

我们考虑渐近平直反德西特(anti-de Sitter)黑洞的经典背景上的量子标量场，以及该场的应力能量张量在黑洞几何上诱导的回反应。回反应通过求解由标量场应力能量张量重整化期望值之简单解析近似所源化的降阶半经典爱因斯坦场方程来计算。当场无质量且共形耦合时，我们采用 Page 对应力能量张量的近似；而对于有质量场，我们采用 DeWitt-Schwinger 近似的修正版本。后一近似必须被修正，以具备确保半经典方程自洽所需的正确重整化自由度。借助这些近似，降阶场方程易于积分并得到度规的一阶（以 $\hbar$ 计）修正。我们还计算了黑洞事件视界、表面引力与最小温度的修正，以及光子球与二次曲率不变量的修正。我们特别关注意半经典黑洞与其经典对应物的温度剖面，指出回反应所产生的一些有趣定性特征。当精确数值应力能量张量源化半经典方程时，这些结果应当对渐近平直反德西特黑洞几何上的一阶（单圈）量子回反应提供合理近似。