初始数据网格上庞加莱复现的大规模评估与分析：一种刻画混沌扩散的映射工具
混沌动力学
2019-08-27 v1 地球与行星天体物理
天体物理仪器与方法
摘要
我们提出一种新颖的数值方法，旨在刻画动力系统的全局行为，特别是混沌扩散。它基于对大规模初始数据或参数值网格上的庞加莱复现统计的分析。我们集中于哈密顿系统，针对有界与无界相空间情形分别给出方法的具体实现。方法在各情形下的具体形式有所不同。我们将提出的庞加莱复现方法（PRM）与常规的李雅普诺夫指数（LE）方法进行比较，表明它们几乎等同地揭示了全局动力学。然而，相较于已知的全局数值工具（如 LE、FLI、MEGNO 和 FA），新方法的重大优势在于它允许在某些近似下构建局部扩散时间尺度的图表。此外，它在算法上简单且易于直接应用。
引用
@article{arxiv.1908.09683,
title = {Massive evaluation and analysis of Poincar\'e recurrences on grids of initial data: a tool to map chaotic diffusion},
author = {Ivan I. Shevchenko and Guillaume Rollin and Alexander V. Melnikov and José Lages},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09683},
year = {2019}
}
备注
26 pages, 4 figures. Accepted for publication in Computer Physics Communications