克隆选择非局部模型中的质量集中
经典分析与常微分方程
2016-01-12 v3
摘要
自我更新是干细胞的一种构成性属性。检验癌症干细胞假说需要研究自我更新对癌症扩张的影响。为了更好地理解这种影响，我们提出了一个数学模型，描述由自我更新潜力结构化的细胞克隆连续体的动力学。该模型是急性白血病中正常细胞与癌细胞相互作用的有限多室模型的扩展。其形式为一个具有非线性和非局部耦合的积分 - 微分方程组，描述了细胞增殖和分化过程中的调节反馈回路。我们表明，这种耦合导致质量集中在对应于最大自我更新潜力的点上，且模型解渐近趋向于 Dirac 测度的线性组合。此外，利用为模型的有限维对应物构造的 Lyapunov 函数，我们证明了解的总质量收敛于全局稳定平衡点。另外，我们展示了模型在配备平坦度量的正 Radon 测度空间中的稳定性。分析结果通过数值模拟进行了说明。
引用
@article{arxiv.1401.6043,
title = {Mass concentration in a nonlocal model of clonal selection},
author = {Jan-Erik Busse and Piotr Gwiazda and Anna Marciniak-Czochra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6043},
year = {2016}
}