肿瘤细胞增殖无性进化模型的数学分析

我们研究一个癌细胞种群的偏微分方程模型，该模型以细胞的年龄和端粒长度为结构。我们假设连续的端粒长度结构，适用于癌细胞生长的无性进化模型。该模型具有非标准的非局部边界条件。我们建立解的全局存在性并研究其定性行为。我们研究端粒恢复对癌细胞动态的影响。我们的结果表明，没有端粒恢复，细胞种群灭绝。有端粒恢复时，线性模型中发生指数增长。我们进一步刻画了细胞种群在特殊情况下的具体增长行为。我们还研究了拥挤诱导的死亡率对定性行为的影响，以及包含拥挤效应的非线性模型的稳态的存在性和稳定性。我们给出了例子和广泛的数值模拟，说明了线性和非线性模型的丰富动态行为。