Maslov 上闭链、光滑结构与实解析完全可积性
辛几何
2010-07-16 v3 动力系统
摘要
本文研究了可积性的光滑阻碍并证明了两个主要结果。首先，结果表明，如果一个光滑拓扑 n-环面在其余切丛上容许一个实解析完全可积的凸哈密顿量，则该环面微分同胚于标准 n-环面。这是首个已知的光滑流形结构阻碍完全可积性的结果。其次，证明了每个 Witten-Kreck-Stolz 7-维流形都在其余切丛上容许一个实解析完全可积的测地流。这提供了一些拓扑流形的例子，其所有光滑结构都在其余切丛上容许一个实解析完全可积的凸哈密顿量。Eschenburg 空间和 Aloff-Wallach 空间提供了额外的例子。
引用
@article{arxiv.0708.3157,
title = {The Maslov cocycle, smooth structures and real-analytic complete integrability},
author = {Leo T. Butler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3157},
year = {2010}
}
评论
19 pages; v2: Proposition 4.1 is corrected. Main results are unchanged