“真实”自回避运动的边缘密度

设 $X(t)$ 为 B.T. 和 Wendelin Werner 于 1998 年构造的真实自回避运动（TSRM），$L(t,x)$ 为其占有时间密度（局部时），$H(t):=L(t,X(t))$ 为运动当前位置处局部时剖面的高度。$(X(t),H(t))$ 的联合分布已由 B.T. 于 1995 年以某种隐式形式确定。现在我们给出了 $X(t)$ 和 $H(t)$ 边缘分布密度的显式公式。$X(t)$ 的分布具有特别令人惊讶的形状：它在 0 处具有一个尖锐的局部极小值，且导数不连续。因此，我们还获得了 arXiv:1105.2948v3 中大偏差估计的精确版本。